Cours de physique

Alors que le concept d'information prend une place plus fondamentale dans la théorie, il devient davantage un point de départ et, par conséquent, un terme indéfini pour lequel un sens intuitif doit être supposé. On pourrait dire qu'un bit est la réponse à une question oui/non, mais cela est essentiellement circulaire : on doit alors dire ce que "on" et "question" signifient. « L'incertitude » l'est également, car la certitude et l'incertitude sont, au fond, des sentiments que nous éprouvons, et non des concepts que l'on peut dériver de quelque chose d'autre.

Bonne question. J'espère que les deux prochaines sections éclaireront la situation. Nous pourrons en discuter davantage en juillet.

Veuillez-vous dire, comment mesureriez-vous l'effet d'un tel (signal hypothétique) et obtenir ainsi des preuves de son existence, ou comment mesureriez-vous le signal lui-même, en utilisant quelque chose d'autre qu'un humain comme détecteur ?

Les couvertures de Markov (CM) sont définies pour les processus classiques et causaux qui peuvent être représentés sous forme de graphes acycliques orientés (GAO), où les états sont connectés par des flèches unidirectionnelles et qu’il n’y a pas de cycles, ce qui signifie aucune causalité circulaire (ou en arrière dans le temps). Dans ce cadre, la CM autour d’un état (ou ensemble d’états) X est l’ensemble des états qui envoient des flèches à X (”parents de X”), plus l’ensemble des états qui reçoivent des flèches de X (”enfants de X”), ainsi que les états qui sont parents des enfants de X. Ainsi, toutes les entrées causales et sorties de X traversent les états de la CM. Étant donné que la CM est un ensemble d’états, elle est physique. Étant donné qu’elle encode effectivement toute l’information que X reçoit de l’extérieur et qu’il envoie, elle est informative. Nous verrons lors de la session de juin comment un écran holographique fonctionne comme une CM, bien qu’il soit défini différemment. J’espère que votre deuxième question sera répondue à la fin de ce cours.

Les trous noirs (TNs) sont une prédiction de la relativité générale classique (RG). En RG, la masse est courbure, donc effectivement tension, dans l'espace-temps. Un TN est une région de l'espace-temps où la courbure est si importante que la lumière ne peut pas s'échapper. Si l'espace-temps était bidimensionnel, il ressemblerait à cette image, que j'ai obtenue sur Math Stack Exchange. Les axes x et y sont l'espace-temps, l'axe z est l'énergie, sous forme d'énergie potentielle gravitationnelle. Tout ce qui tombe dans un TN augmente la masse du TN et donc sa courbure. Le modèle astrophysique standard est que les TN se forment lorsque des étoiles très massives épuisent leur carburant, cessent de rayonner de l'énergie et s'effondrent sous l'effet de leur propre gravité. Il existe également l'idée que les TN se forment à partir d'anisotropies dans l'univers primordial. Les deux idées sont classiques. Observationnellement, les TN semblent exister au centre des galaxies, y compris la nôtre. Ces TN sont très grands, par exemple de la taille du système solaire, et ont donc des ordres de grandeur plus de masse que le soleil. Il existe une vaste littérature sur ces objets - commencez par la page Wikipédia et suivez les liens.

Oui – les journaux rendent l'entropie additive et beaucoup plus faciles à comprendre.

Schrödinger a introduit cette idée de « résister à l'entropie » dans son livre « Qu’est-ce que la vie ? » (1944). « Rester ensemble » comme chose identifiable demande de l'énergie. Des choses relativement simples et solides comme les cristaux peuvent résister à se défaire juste avec l'énergie de liaison chimique. Des choses relativement complexes et souples comme les cellules ou les organismes doivent utiliser une énergie métabolique provenant de réactions chimiques contrôlées. L’énergie qui n’est pas stockée dans les liaisons chimiques est rayonnée dans l’environnement sous forme de chaleur, ou via la définition dQ = dS/T, en tant qu'entropie. Ainsi, on les appelle des « systèmes dissipatifs », c'est-à-dire des systèmes qui dissipent l'entropie. Cette idée constitue le fondement des théories de l’auto-organisation. On peut considérer toute la biologie comme l'étude des systèmes auto-organisés. L'aptitude darwinienne est, techniquement, la probabilité qu'un génotype ou un phénotype (selon la formulation) apparaisse dans la génération suivante, donc elle dépend de la dissipation réussie de l'entropie, au moins suffisamment longtemps pour se reproduire.

Ajouter une action = énergie finie en un temps fini ne fait pas augmenter le nombre d'états possibles (c'est-à-dire qu'elle n'altère pas l'espace d'état), mais modifie simplement la distribution de probabilité d'occupation des états. Lorsque nous ajoutons de l'énergie, les états plus énergétiques ont une probabilité plus élevée d'être occupés. L'ajout ou la suppression d'états possibles (modification de l'espace d'état) implique généralement l'ajout ou la suppression de matière et de degrés de liberté des particules. C'est là que les trous noirs constituent un cas limite : l'ajout de matière, ou même d'énergie sous forme de photons, ajoute de la courbure, ce qui rend le horizon au-delà duquel la lumière ne peut pas s'échapper plus grand. Cela ajoute des états (c'est-à-dire de l'entropie) à l'horizon, qui est essentiellement la limite entre le trou noir et le reste du monde.

Oui. Ceci sera le thème principal de la session de juillet. Que un comportement soit « informatif » ou « bruit » dépend de qui regarde et de la manière dont il le fait. Réfléchissez à l'impact d'une collision entre un proton et un antiproton au LHC. Si je regarde avec un détecteur complexe qui mesure les momenta des particules sortantes, leur charge et leurs spins, j’obtiens beaucoup d’informations pour tester le modèle standard. Mais si je mesure simplement avec un calorimètre, je n’obtiens que de la chaleur, donc, de mon point de vue, j’ai juste augmenté l’entropie du système. Cela revient à l'intuition de Boltzmann, qui est que l'entropie est une mesure du nombre d'états que je ne peux pas distinguer avec les mesures que j'utilise.

Oui, dans un sens. Le temps est perpendiculaire à nos trois dimensions de l'espace et la matière et l'énergie (et nous-mêmes) existent dans le temps. Wick fait référence à l'intime relation entre notre façon de mesurer le temps et notre manière de déterminer (ou de juger) que quelque chose conserve son identité au fil du temps, c’est-à-dire qu’il reste « la même chose » au fil du temps. Pour me donner l'heure par un horloge, je dois m'assurer que je regarde la même horloge, réglée de la même manière, etc. Nous y entrerons en juillet et août.

Oui. L'entropie était considérée comme objective = indépendante de l'observateur en physique classique parce qu'essentiellement tout était considéré comme objectif – il n'y avait que les notions galilées et ensuite les notions d'Einstein de relativité pour tenir compte de cela. Mais elle dépendait dès le départ de ce qui était mesuré et de ce que l'observateur savait (en termes bayésiens, des a priori de l'observateur) à l'avance. Une mesure emploie toujours un canal de communication, comme le reconnaissait Shannon. Nous pouvons considérer les états du canal comme une couverture de Markov ou une frontière, tel que le fait la FEP – l'observateur est toujours d'un côté de ce canal et le système observé (trou noir, gaz idéal, etc.) est de l'autre côté. Si l'observateur doit acquérir des informations et modifier ainsi son incertitude, elle doit avoir une mémoire qu'elle peut accéder. C'est ce que les photons n'ont pas – un photon peut encoder une mémoire pour moi, mais il ne peut pas encoder une mémoire pour lui-même.

Le pollen continue de danser parce qu'il, ainsi que le liquide, sont immergés dans un environnement à température finie et ouvert à l'échange thermodynamique avec cet environnement. Il s'arrêterait si toute cette affaire était congelée jusqu'à zéro absolu. Nous pouvons observer la danse car le système est baigné de lumière (c’est-à-dire d'énergie), dont une partie est réfléchie vers nous. Ceci est un exemple de la façon dont l'observation nécessite un échange thermodynamique, et de la raison pour laquelle l'idée classique de "l'observation passive" n'a pas vraiment de sens. Pour obtenir des informations sur le pollen, nous devons effectuer des observations au fil du temps (par exemple, avec une caméra vidéo) et dépenser de l'énergie pour enregistrer les résultats en mémoire (par exemple, la puce mémoire de la caméra vidéo, qui nécessite une alimentation continue). Cela montre comment nous, en tant qu'observateurs, devons également être ouverts à un échange thermodynamique, ainsi que tous nos éléments d'appareil de laboratoire. Dans la présentation, j'ai simplifié cela en considérant seulement un système et son environnement (ce qui comprend ici nous, nos appareils, etc.). En août ou septembre, nous verrons une image explicite des systèmes ayant plusieurs composants (par exemple, nous, les appareils, le reste de l'environnement) qui échangent des informations classiques. À tout niveau de détail, cependant, obtenir et enregistrer des informations nécessite un échange thermodynamique.

Les philosophes et historiens de la physique débattent de cette question ; un exemple récent est. Ma propre vue est qu'il souligne que la « réalité classique » que les « lois de la physique » sont censées décrire est relative à l'observateur. Il vaut la peine de lire le papier de Wheeler, disponible à

L'interface/le MB est bien le canal. Je ne suis pas sûr de ce que vous voulez dire par « qui gère le canal » - Alice et Bob y écrivent et y lisent, comme nous le faisons avec cette page de questions-réponses et l'internet en tant que canal.

Observation intéressante. La relation entre QT et le temps est un domaine actif - les articles de Rovelli arxiv:1812.03578 et 2010.05734 sont de bonnes introductions. Un problème clé dans cette relation est la relativité de l'observateur en ce qui concerne l'entropie ou l'information. D'après cela, dS/dE peut être lu comme le changement du flux d'informations vers/depuis l'observateur (le bord est informationnellement symétrique) à mesure que l'énergie dépensée pour obtenir de l'information augmente/diminue. Voir la montre interne de l'observateur (cadre de référence temporel) comme un compteur binaire couple ce flux d'informations relatif à l'observateur à ce cadre de référence temporel relatif à l'observateur.

Local” ici signifie “à une frontière.” QT est une théorie globalement déterministe, c'est-à-dire que tout système isolé évolue de manière unitaire. Les systèmes isolés sont inobservables par définition ; ce sont les abstractions utilisées pour faire fonctionner la théorie. Si l’on considère un observateur (Alice) et “tout le reste” (pas Alice), alors le système conjoint constitué de ces deux entités est isolé par définition. Alice n'observe pas le système conjoint ; elle observe "tout le reste" (généralement appelé Bob). On peut penser à la frontière entre Alice et Bob comme un tableau de qubits, comme à la diapositive 16 de la présentation. Alice et Bob interagissent en préparant et en mesurant ces qubits. Nous pouvons considérer les qubits comme des spins, et la préparation et la mesure comme l'utilisation de l'opérateur de spin z s_z. L'axe z est la direction "haut contre bas". Le choix libre local est la liberté d’Alice et de Bob de choisir chacun son propre axe z complètement indépendamment l'un de l'autre. S'ils n'ont pas cette liberté, ils sont intriqués. Nous en discuterons plus en détail lors de la session de juillet.

Bonne question, celle qui pointe vers un domaine actif avec une longue histoire, remontant au moins à Laplace. L'idée "empirique" ou "frequentiste" de la probabilité est généralement considérée comme "objective" dans le sens d'indépendante de l'observateur. L'idée "inférentielle" ou "bayésienne" (voir ) de la probabilité est "subjective" ou spécifique à l'observateur. Cette dernière perspective fonctionne bien avec les conceptions relatives à l'observateur des états et des opérations quantiques ; voir Chris Fuchs, arxiv:1003.5209 ou David Mermin arxiv:1809.01639 pour de bonnes introductions à ce débat (du côté bayésien). Je trouve toujours ces lectures spécifiques à l'observateur d'entropie, d'information, de mesure ou d'action. Elles dépendent de la manière dont l'agent interagit avec le monde, c'est-à-dire des référentiels qu'il a disponibles et dont il les utilise. Vous avez raison de qualifier cela de "qualité" du modèle génératif de l'agent. Chat-GPT est un bon exemple. La session de juillet se concentrera sur ces questions des référentiels utilisés pour agir et effectuer des mesures, ainsi que sur la manière dont ils déterminent les données qui peuvent être stockées dans une mémoire et consultées plus tard.

Ceci est une belle connexion aux mesures d'entropie en EEG – merci de l'avoir soulevée. Comme discuté dans le cadre des questions précédentes, l'entropie et donc l'incertitude sont des concepts relatifs à l'observateur. La question « D'où vient l'incertitude ? » se pose toujours. Si Alice mesure un signal EEG, alors un signal variable occupe plus d'états de fréquence qu'un signal constant, et a donc une entropie plus élevée pour Alice. Cela est indépendant de ce que la fréquence du signal dit à Alice sur l'énergie et donc l'entropie (dE = TdS) du système mesuré. Que Alice considère la variation du signal comme « bruit » ou comme informative dépend des capacités de mesure et des a priori d'Alice – si elle s'attend à un signal constant mais mesure un signal variable, avec une certaine structure, par exemple gaussienne, dans la variation, elle peut considérer la variation comme « bruit » autour de sa valeur constante attendue. Mais si elle s'attend à une variation - par exemple, elle recherche un message codé en phase dans le signal - la variation n'est plus du bruit, mais ce qu'elle recherche.

Bonne question qui soulève une différence entre les théories et leur utilisation. Un MB est défini dans un réseau causal (orienté). On peut dessiner une frontière fermée n'importe où dans ce réseau et définir le MB comme l'ensemble des états dont les flèches d'entrée ou de sortie traversent la frontière, plus tous les états non encore comptés qui ont des flèches allant vers les états ayant des flèches d'entrée traversant la frontière. Ainsi, si vous choisissez un nœud, vous pouvez définir une séquence de MBs plus grands et plus grands autour de ce nœud, chacun contenant tous les états des MBs plus petits autour de ce nœud. Jusqu'à la limite, on arrive à la frontière de tout le réseau, en dehors duquel il n'y a plus d'états, donc le processus s'arrête. La matrice S prend essentiellement l'approche opposée, en commençant par des états de "particules libres" idéalisées à + et - infinity dans l'espace et le temps à partir d'un "centre de diffusion" où une interaction a lieu. La matrice S est alors l'opérateur S : |in> → |out>. Cette formulation suppose essentiellement que « personne ne regarde » pendant l'interaction réelle, qui se produit « rapidement » par rapport aux processus (qui ne sont pas représentés par la matrice S) de préparation de l'état initial et de mesure de l'état final. Le réseau causal explicite de l'image classique est remplacé par "tout ce qui n'est pas explicitement interdit est obligatoire" (M. Gell-Mann dans T. H. White) avec la représentation standard étant la hiérarchie de diagrammes de Feynman de plus en plus complexes. Une autre différence clé est l'unitarité et donc la réversibilité temporelle : tous les diagrammes de Feynman fonctionnent également avec les flèches inversées.

Si «bandes passantes» est définie par le décompte des flèches entrantes et sortantes, la réponse est non : les nœuds peuvent avoir un fort flux entrant et un faible flux sortant ou vice versa. Des mesures plus subtiles, telles que l'entropie de transfert ( ), peuvent également être définies. La manière la plus générale de poser la question serait en termes de conservation de l'énergie, auquel cas la réponse est oui si aucune source ni aucun puits n'est à l'intérieur du MB. Une source ou un puits est effectivement une singularité : un nœud où l'énergie change par un pas de fonction, de sorte qu'on pourrait exiger des réseaux causaux sans singularités. C'est là que la théorie quantique est beaucoup plus simple : les frontières holographiques sont informationnellement symétriques par définition. Le fait que les agents des deux côtés de la frontière puissent utiliser l'information d'une manière intéressante dépend de leurs capacités de calcul et n'est donc généralement pas symétrique.

Le HP est l'énoncé que les interactions entre des systèmes finis n’ont pas seulement des valeurs propres finies, mais des valeurs propres encodables de manière finie. Quantitativement, il pose une limite supérieure à l'entropie associée à une frontière, S <= A/4, A étant la surface en unités de Planck, cette égalité ne s'appliquant que (par définition) aux trous noirs. Ainsi, le HP ne vous donne qu’un nombre pour les BHs, par exemple, vous permettant d'associer une entropie à une masse via R = 2M. Le HP est également la base des dualités holographiques telles que AdS/CFT, qui permet effectivement de changer la base dans laquelle un calcul est effectué. Il existe une vaste littérature sur les applications de AdS/CFT.

Dans ce que je cite, j'utilise le mot « science » de manière très large, essentiellement comme un synonyme d’inférence active : la « science » (dans cet usage) est la « pratique » d'explorer le monde afin d'obtenir de nouvelles informations de celui-ci. Je soupçonne que John C. utilisait « science » dans un sens plus étroit qui la distingue des autres stratégies d'interaction avec le monde, comme vous le faites dans votre question n°3. Dans mon usage large, toutes les stratégies de synchronisation sont des variantes ou des implémentations de l’inférence active, donc elles sont toutes « science ». La question de l'efficacité peut également être posée sous différents angles. D'une perspective d'inférence active, une procédure efficace est celle qui utilise la quantité d'énergie minimale pour construire un GM avec une bonne puissance prédictive. Cela pourrait faire partie de cette stratégie de façonner l’environnement afin qu’il soit plus prévisible. Mais cette stratégie peut clairement tomber dans des minima locaux où l’environnement semble plus prévisible à court terme, mais est en fait moins prévisible à long terme.

Je pense que ce vers quoi vous pointez est la nature fondamentalement hypothétique des définitions de QRF. Je ne peux dire qu'une horloge externe tourne que parce que j'ai un QRF temporel interne, donc mon utilisation d'un QRF externe, même avec une résolution à l'attoseconde comme un horloge lumineuse, dépend de mon QRF interne. Il n'y a rien que je puisse utiliser pour mesurer mes battements internes (comme un enregistrement EEG ou neuronal par exemple) qui ne dépende (logiquement et physiquement) du même QRF interne que j'essaie de mesurer. Il y a un problème plus large auquel ceci est un exemple : aucun système ne peut inverser son fonctionnement. A peut être séparé de B seulement si dim(A), dim(B) >> dim(H_AB), qui est la (espace de Hilbert) dimension du bord A-B. Mais dim(H_AB) est la limite supérieure de l'information que A peut écrire en mémoire. Ainsi, A n’a pas la capacité d’écrire autre chose qu’un modèle grossier de lui-même dans sa mémoire. Même ce modèle sera déduit des interactions avec B (puisque H_AB est la source de toutes les données entrantes) et donc sera, comme mon modèle de mes propres processus internes, une inférence à partir d'observations de systèmes que A considère comme similaires à lui.

La constante de Planck est (selon la théorie actuelle) l'action minimale par définition. Elle a des unités d'énergie x temps, qui sont complémentaires et ne peuvent donc pas être mesurées simultanément. Mais si vous mesurez séparément l'énergie et le temps pour un processus, en effectuant de nombreux réplicats afin de calculer les moyennes, vous pouvez calculer une action moyenne. C'est ce que j'ai fait pour la rhodopsine, en supposant une énergie minimale (ln2k_B T) au lieu de la mesurer. En effet, l'énergie de la lumière visible à laquelle répond la rhodopsine est proche de cette valeur. Le temps de réponse est mesuré. Par conséquent, je peux calculer l'action et la comparer à la valeur de hbar. La valeur de hbar dans les unités fondamentales (Planck) est un; les valeurs numériques de 1 s, 1 J, 1 m, etc., sont dérivées de ces valeurs stipulées - voir.

Oui. Il existe différentes échelles de temps pour différents composants et différentes échelles de composants - par exemple, même les molécules ont des périodes caractéristiques pour les changements de configuration pertinents fonctionnellement. C'est vraiment une affaire complexe ! Les organismes complexes et même les cellules individuelles ont de nombreuses modalités d'interaction différentes avec des échelles de temps différentes et des compartiments d'implémentation différents. Nous pouvons l'analyser jusqu'aux compartiments qui mettent en œuvre des QRF uniques et donc un seul « langage ». Nous en discuterons dans le cas général en juillet, après quoi vous voudrez peut-être poser une extension de cette question.

Vous avez raison, un modèle qui ignore la sémantique n'est pas viable. Le système doit suivre les résultats des QRF produits par. Cela nécessite (de manière) un schéma d'étiquetage imposé par un composant "méta" analysant des ensembles de résultats à l'aide de ses propres référentiels. Ainsi, des systèmes intéressants ont un traitement hiérarchique, chaque "couche" effectuant une inférence active sur ses propres entrées. Nous allons creuser un peu dans ce domaine en juillet.

Oui, A et B peuvent avoir des échelles de temps différentes et chacun interagira avec l'écran à sa propre échelle. Ainsi, Alice dans votre exemple ne s’arrêtera pas « d’écrire », mais écrasera son dernier message. Laisser t_A = t_B rend simplement le modèle plus facile à comprendre.

Karl Friston a souligné que la limite du FEP classique, la limite de la prédiction parfaite, correspond à la « synchronisation généralisée » entre le système et l’environnement – chacun envoie des messages que l’autre peut parfaitement prédire. Cette notion dépend du fait que le système et son environnement soient séparés et distingués d'une certaine manière. Dans les formulations classiques, ils sont séparés dans l'espace tridimensionnel ordinaire - ils occupent des emplacements différents. La formulation quantique est « sans arrière-plan », ce qui suppose qu’il n’y a pas d’imbrication de l’espace-temps – le système et l’environnement n’ont pas « d’emplacements différents » bien qu’ils aient des ensembles différents de degrés de liberté dans l’ensemble Hilbert (c'est-à-dire l’espace) . Ici, la limite du FEP est l’entanglement maximal. Cela ne signifie pas que le système et son environnement sont « identiques » (ce n’est pas le cas, car ils ont des degrés de liberté différents). Cela signifie que leur état conjoint |SE> n'est pas séparable, pour factoriable, en un état de système |S> et un état d'environnement |E>. Leurs états ne sont plus conditionnellement indépendants. Ceci est distinct de l’équilibre thermique, qui signifie qu’ils ont la même température tout en restant séparables, et que leur interaction peut être caractérisée par l’échange de fluctuations thermiques, c’est-à-dire du bruit.

Je soupçonne que la réponse à toutes les formes générales de cette question est qu'elle est indécidable. Certains cas spécifiques où l'indécidabilité peut être prouvée seront discutés lors de la session d'août. Cela est clair dans certains cas ; par exemple, « Quelle est la manière la plus efficace de faire de la science ? » est un exemple de votre question. L'indécidabilité nous laisse avec la tentative de trouver de bonnes heuristiques, qui sont vivement débattues dans le cas de la manière de faire de la science. Une conséquence de votre question est « Comment un système (au moins approximativement) peut-il mesurer sa propre VFE ? » Quelle est l'utilité des humains, par exemple, pour attribuer des probabilités subjectives ? Quel est le "sens du certitude" et comment est-il mis en œuvre ? Ce sont des questions pour la session d'octobre.

Nos modèles intègrent bel et bien des hypothèses sur le sens ; nous les utilisons quotidiennement dans la conversation. Dans la théorie telle qu'elle est présentée, un « agent » n’est qu’un système physique qui se trouve dans un état séparable avec son environnement. Les systèmes intéressants ont un certain niveau de mémoire d’événements accessibles, ce que n’ont pas les particules élémentaires. Ainsi, “l’agence” est une distribution, et non une ligne claire.