Corso di Fisica

Poiché il concetto di informazione assume un ruolo più fondamentale nella teoria, diventa sempre più una questione di punto di partenza e, pertanto, un termine indefinito per il quale deve essere assunto un significato intuitivo. Si potrebbe dire che un bit è la risposta a una domanda sì/no, ma questo è in effetti circolare: ora bisogna dire cosa significano "uno" e "domanda". Anche l'"incertezza" è indefinita: certezza e incertezza sono, alla fine, sentimenti che proviamo, non concetti che possiamo derivare da altro.

Buona domanda. Speriamo che le prossime due sezioni forniscano maggiori chiarimenti su questo. Possiamo discuterne ulteriormente nel luglio.

Significa che come misureresti l'effetto di un tale (ipotetico) segnale e quindi otterresti prove della sua esistenza, o come misureresti il segnale stesso, utilizzando qualcosa che non sia un essere umano come rilevatore?

I copertoni Markov (MB) sono definiti per processi classici e causali che possono essere rappresentati come grafi aciclici diretti (DAG), quindi diagrammi in cui gli stati sono collegati da frecce unidirezionali e non ci sono cicli, ovvero nessuna causalità circolare (o a ritroso nel tempo). In questo contesto, l'MB attorno a uno stato (o a un insieme di stati) X è l'insieme degli stati che inviano frecce a X (“genitori” di X), più l’insieme degli stati che ricevono frecce da X (“figli” di X), più qualsiasi stato che sia genitore dei figli di X. Quindi tutti gli input causali provenienti e diretti verso X attraversano gli stati dell'MB. Poiché l'MB è un insieme di stati, è fisico. Dal momento che codifica efficacemente tutte le informazioni che X riceve da e invia al mondo esterno, è informativo. Vedremo nella sessione di giugno come uno schermo olografico funziona come MB, anche se è definito in modo diverso. Speriamo che la tua seconda domanda sarà risposta alla fine di questo corso.

I buchi neri (BH) sono una previsione della relatività generale classica (GR). Nella GR, la massa è curvatura, quindi efficacemente tensione, nello spazio-tempo. Un BH è una regione dello spazio-tempo in cui la curvatura è così grande che la luce non può sfuggire. Se lo spazio-tempo fosse bidimensionale, apparirebbe come l'immagine qui sotto, che ho preso da math stack exchange. Gli assi x e y sono spazio-tempo, l'asse z è energia, nella forma di potenziale gravitazionale. Qualunque cosa cada in un BH aumenta la massa del BH e quindi la sua curvatura. Il modello astrofisico standard è che i BH si formano quando stelle molto massicce esauriscono il loro combustibile, smettono di irradiare energia e collassano a causa della propria gravità. C'è anche l'idea che i BH si formino da anisotropie nell'universo primordiale. Entrambe queste idee sono classiche. Osservazionalmente, i BH sembrano esistere al centro delle galassie, inclusa la nostra. Questi BH sono molto grandi, ad esempio della dimensione dell'intero sistema solare, quindi hanno ordini di grandezza più massa del sole. C'è una vasta letteratura su questi oggetti - inizia con la pagina di Wikipedia e segui i link.

Sì – i log rendono l'entropia additiva e molto più facile da considerare.

Schrödinger ha introdotto questa idea di “resistere all’entropia” nel suo libro “Cosa è la vita” (1944). “Rimanere insieme” come entità identificabile richiede energia. Relativamente semplici, solidi come i cristalli possono resistere alla disgregazione solo con l'energia di legame chimico. Gli oggetti relativamente complessi e morbidi come le cellule o gli organismi devono utilizzare l’energia metabolica da reazioni chimiche controllate. L’energia che non è immagazzinata nei legami chimici viene irradiata nell’ambiente come calore, o tramite la definizione dQ = dS/T, come entropia. Di conseguenza vengono chiamati “sistemi dissipativi”, ovvero sistemi che dissipano l’entropia. Questa idea è alla base delle teorie dell’auto-organizzazione. Si può considerare tutta la biologia come lo studio dei sistemi auto-organizzati. La fitness darwiniana è, tecnicamente, la probabilità che un determinato genotipo o fenotipo (a seconda della formulazione) appaia nella generazione successiva, quindi dipende dalla dissipazione riuscita dell’entropia, almeno per quanto basta per riprodursi.

Aggiungendo azione = energia finita in un tempo finito non aumenta il numero di stati possibili (cioè non cambia lo spazio degli stati), ma semplicemente modifica la distribuzione di probabilità dell'occupazione degli stati. Quando aggiungiamo energia, gli stati più energetici hanno una maggiore probabilità di essere occupati. Aggiungere o sottrarre stati possibili (modificare lo spazio degli stati) comporta tipicamente l'aggiunta o la sottrazione di materia e gradi di libertà delle particelle. Questo è dove i buchi neri sono un caso limite: aggiungendo materia, o anche energia sotto forma di fotoni, si sta aggiungendo curvatura, che rende il bordo oltre il quale la luce non può sfuggire più grande. Ciò aumenta gli stati (cioè l'entropia) sull'orizzonte, che è in effetti il confine tra il buco nero e il mondo esterno.

Sì. Questo sarà il tema principale della sessione di luglio. Se un comportamento è “informativo” o “rumore” dipende da chi lo osserva e come lo osserva. Pensate a far collidere un protone con un antiprotone al LHC. Se osservo con un rilevatore complesso che misura i momenti, la carica e gli spin delle particelle in uscita, ottengo molte informazioni per testare il Modello Standard. Ma se misuro semplicemente con un calorimetro, ottengo solo calore, quindi dal mio punto di vista ho semplicemente aumentato l'entropia del sistema. Questo torna all'intuizione di Boltzmann, che è quella che l'entropia è una misura del numero di stati che non posso distinguere con le misurazioni che sto impiegando.

In un certo senso, sì. Il tempo è perpendicolare alle nostre tre dimensioni dello spazio e materia ed energia (e noi stessi) esistono nel tempo. Wick sta indicando la relazione intima tra come misuriamo il tempo e come determiniamo (o giudichiamo) che qualcosa mantenga la sua identità nel tempo, cioè "rimanga la stessa cosa" nel tempo. Per dire l'ora con un orologio, devo essere sicuro di guardare lo stesso orologio, impostato nello stesso modo, ecc. Ne parleremo a luglio e agosto.

Sì. L'entropia era considerata oggettiva = indipendente dall'osservatore in fisica classica perché essenzialmente si pensava che tutto fosse oggettivo: c'erano solo le nozioni galileane e poi quelle di relatività di Einstein per tenerne conto. Ma dipendeva fin dall'inizio da ciò che venivano effettuati misurazioni e da ciò che l'osservatore sapeva (in termini bayesiani, dalle priorità dell'osservatore) in precedenza. Una misurazione impiega sempre un canale di comunicazione, come aveva riconosciuto Shannon. Possiamo pensare allo stato del canale come a un alone di Markov o un confine, come fa il FEP: l'osservatore è sempre da un lato di questo canale e il sistema osservato (buco nero, gas ideale, qualsiasi cosa) dall'altro. Se l'osservatore deve acquisire informazioni e quindi cambiare la sua incertezza, deve avere una memoria a cui accedere. Questo è ciò che i fotoni non hanno: un fotone può codificare un ricordo per me, ma non può codificare un ricordo per sé.

Il polline continua a danzare perché esso e il liquido sono immersi in un ambiente a temperatura finita e aperto allo scambio termodinamico con quell'ambiente. Smetterebbe se tutta la faccenda fosse congelata a zero assoluto. Lo vediamo danzare perché il sistema è bagnato dalla luce (cioè energia), parte della quale viene riflessa indietro da noi. Questo è un esempio di come l'osservazione richieda uno scambio termodinamico e del perché l'idea classica dell'"osservazione passiva" non abbia veramente senso. Per ottenere informazioni sul polline, dobbiamo effettuare osservazioni nel tempo (ad esempio con una telecamera video) e spendere energia per scrivere i risultati in memoria (ad esempio il chip di memoria nella telecamera, che richiede alimentazione DC). Questo mostra come noi, come osservatori, dobbiamo anche essere aperti allo scambio termodinamico, così come fanno tutti i nostri componenti di laboratorio. Nella presentazione ho semplificato questo considerando solo un sistema e il suo ambiente (che in questo caso include anche noi, i nostri apparecchi, ecc.). Ad agosto o settembre arriveremo ad avere un quadro esplicito di sistemi con più componenti (ad esempio noi, gli apparecchi, l'ambiente circostante) che scambiano informazioni classiche. A qualsiasi livello di dettaglio, però, ottenere e registrare le informazioni richiede uno scambio termodinamico.

I filosofi e gli storici della fisica dibattono questa domanda; un esempio recente è.

L'interfaccia/MB è infatti il canale. Non sono sicuro di cosa intendi con "chi gestisce il canale" – Alice e Bob scrivono e leggono da esso, così come stiamo facendo con questa pagina Q&A e Internet come canale.

Osservazione interessante. La relazione tra QT e il tempo è un'area attiva - i saggi di Rovelli arxiv:1812.03578 e 2010.05734 sono buoni punti di partenza. Un problema chiave in questa relazione è l'osservatore-relatività dell'entropia o dell'informazione. Da questo punto di vista, dS/dE può essere letto come il cambiamento nel flusso di informazioni da/verso l'osservatore (il confine è informativo simmetrico) all'aumentare/diminuzione dell'energia spesa per ottenere informazioni. Vedere l'orologio interno dell'osservatore (riferimento temporale) come un contatore di bit collega questo flusso di informazioni relativo all'osservatore al riferimento temporale relativo all'osservatore.

Local” qui significa “a una certa frontiera”. QT è una teoria globalmente deterministica, ovvero qualsiasi sistema isolato evolve unitariamente. I sistemi isolati sono inconoscibili per definizione; sono le astrazioni utilizzate per far partire la teoria. Se pensiamo a un osservatore (Alice) e “tutto il resto” (non-Alice), allora il sistema composto da questi due è isolato per definizione. Alice non osserva il sistema congiunto; osserva non-Alice (solitamente chiamato Bob). Pensate al confine tra Alice e Bob come un array di qubit come nella slide 16 della presentazione. Alice e Bob interagiscono preparando e misurando questi qubit. Possiamo pensare ai qubit come spin, e la preparazione e la misurazione come l'uso dell'operatore z-spin s_z. L'asse z è la direzione “su contro giù”. La scelta libera locale è la libertà di Alice e Bob di scegliere ciascuno il proprio asse z completamente indipendentemente l’uno dall’altro. Se non hanno questa libertà, sono entangled. Ne parleremo più nel sessione di luglio.

Buona domanda, una che punta su un'area attiva con una lunga storia, risalente almeno a Laplace. L'idea "empirica" o "frequenitista" della probabilità è generalmente considerata anche "oggettiva" nel senso di indipendente dall'osservatore. L'idea "inferenziale" o "bayesiana" (vedi ) della probabilità è "soggettiva" o specifica per l'osservatore. Questa prospettiva funziona bene con le concezioni relative all'osservatore degli stati quantici e delle operazioni; vedi Chris Fuchs, arxiv:1003.5209 o David Mermin arxiv:1809.01639 per buone introduzioni a questo dibattito (entrambi dal lato bayesiano). Io sempre queste letture specifiche per l'osservatore di entropia, informazione, misurazione o azione. Dipendono da come l'agente interagisce con il mondo, ovvero dai riferimenti di riferimento che ha disponibili e su come li usa. Hai ragione a chiamare questo la "qualità" del modello generativo dell'agente. Chat-GPT è un bel esempio. La sessione di luglio si concentrerà su queste domande dei riferimenti utilizzati per agire e misurare, e su come determinano anche i dati che possono essere memorizzati in una memoria e successivamente acceduti.

Questa è una bella connessione alle misure di entropia nell'EEG – grazie per averla sollevata. Come discusso nel contesto delle domande precedenti, l'entropia e quindi l'incertezza sono concetti relativi all'osservatore. La domanda “La cui incertezza?” sorge sempre. Se Alice sta misurando l'EEG, allora un segnale variabile occupa più stati di frequenza rispetto a un segnale costante, e quindi ha una maggiore entropia per Alice. Questo è indipendente da ciò che la frequenza del segnale dice ad Alice sull'energia e quindi sull'entropia (dE = TdS) del sistema misurato. Se Alice considera la variazione del segnale come “rumore” o come informazione, dipende dalle capacità di misura e dai presupposti di Alice – se si aspetta un segnale costante ma misura uno variabile, con una bella struttura, ad esempio gaussiana, nella variazione, potrebbe considerare la variazione come "rumore" attorno al suo valore costante atteso. Ma se si prevede la variazione - ad esempio, sta cercando un messaggio codificato di fase nel segnale - la variazione non è più rumore, ma ciò che sta cercando.

Domanda interessante che solleva una differenza tra le teorie e il modo in cui vengono utilizzate. Un MB è definito in una rete causale (diretta). Si può tracciare un confine chiuso ovunque in tale rete e definire l'MB come l'insieme degli stati con frecce di entrata o uscita che attraversano il confine più eventuali stati non ancora conteggiati che hanno frecce che puntano agli stati con frecce di ingresso che attraversano il confine. Quindi, se si sceglie un nodo, è possibile definire una sequenza di MB più grandi e più grandi attorno a quel nodo, ciascuno contenente tutti gli stati dei MB più piccoli attorno a quel nodo. Al limite, si arriva al confine dell'intera rete, al di fuori del quale non ci sono più nodi, quindi il processo cessa. La matrice S adotta un approccio opposto, partendo da stati "particelle libere" idealizzate in + e - infinito nello spazio e nel tempo da un "centro di scattering" dove avviene l'interazione. La matrice S è quindi l'operatore S: |in> → |out>. Questa formulazione assume efficacemente che "nessuno stia guardando" durante l'effettiva interazione, che avviene "velocemente" rispetto ai processi (che non sono rappresentati dalla matrice S) di preparazione dello stato iniziale e misurazione dello stato finale. La causalità esplicita della rappresentazione classica viene sostituita da "tutto ciò che non è esplicitamente proibito è obbligatorio" (M. Gell-Mann da T. H. White) con la rappresentazione standard essendo la gerarchia di diagrammi di Feynman sempre più complessi. Un'altra differenza chiave è l'unità e quindi la reversibilità dello spazio-tempo: tutti i diagrammi di Feynman funzionano anche con le frecce invertite.

Se “bandwidth” è definito contando frecce in entrata e in uscita, la risposta è no: i nodi possono avere un alto numero di ingressi e un basso numero di uscite o viceversa. Metriche più sottili, come l'entropia di trasferimento ( ), possono essere definite anche così. Il modo più generale per porre la domanda sarebbe in termini di conservazione dell’energia, nel qual caso la risposta è sì a condizione che non ci siano sorgenti o pozzi all’interno del MB. Una sorgente o un pozzo è effettivamente una singolarità: un nodo dove l'energia cambia con una funzione gradino – quindi si potrebbe richiedere che le reti causali non abbiano singolarità. Questo è un luogo in cui la teoria quantistica è molto più semplice: i confini olografici sono informativamente simmetrici per definizione. Se gli agenti su entrambi i lati del confine possono utilizzare le informazioni in modo interessante dipende dalle loro capacità computazionali e quindi non è generalmente simmetrico.

L'HP è l'affermazione che le interazioni tra sistemi finiti non hanno solo autovalori finiti, ma anche autovalori codificabili finitamente. Quantitativamente, pone un limite superiore all'entropia associata a una superficie, S ≤ A/4, dove A è l'area in unità di Planck, con uguaglianza solo (per definizione) per i buchi neri. Quindi l'HP ti fornisce solo un numero per i BH, ad esempio permettendoti di associare un'entropia a una massa tramite R = 2M. L'HP è anche alla base delle dualità olografiche come AdS/CFT, che permette efficacemente di cambiare la base in cui viene eseguito un calcolo. C’è una vasta letteratura di applicazioni di AdS/CFT.

In ciò che ho citato, sto usando la parola “scienza” in modo molto ampio, essenzialmente come sinonimo di active inference: (nella sua accezione) la “pratica” di sondare il mondo per ottenere nuove informazioni da esso. Presumo che John C. nel citarti lo stesse usando con un significato più ristretto che lo distingue da altre strategie per interagire con il mondo, come fai nella tua domanda #3. Nel mio uso ampio, tutte le strategie di sincronizzazione sono varianti o implementazioni dell’active inference, quindi sono tutte “scienza”. La questione dell'efficacia può essere posta da molteplici prospettive. Da una prospettiva di active inference, una procedura efficace è quella che utilizza la minima energia per costruire un GM con buona capacità predittiva. Parte di questa strategia potrebbe consistere nel modellare l’ambiente per renderlo più prevedibile. Ma questa strategia può chiaramente incorrere in minimi locali in cui l'ambiente appare più prevedibile nel breve termine, ma è in realtà meno prevedibile nel lungo termine.

Penso che quello a cui ti stai riferendo sia la natura fondamentalmente prescrittiva delle definizioni di QRF. Posso dire che un orologio esterno sta segnando solo perché ho un QRF temporale interno, quindi il mio utilizzo di un QRF esterno, anche con risoluzione attosecondale come un orologio a luce, dipende dal mio QRF interno. Non c'è nulla che possa misurare i miei tic interni (ad esempio, EEG o registrazione neurale) che non dipenda logicamente e fisicamente dal medesimo QRF interno che sto cercando di misurare. C’è un problema più ampio a cui questo serve da esempio: nessun sistema può invertire il processo di auto-costruzione. A può essere separato da B solo se dim(A), dim(B) >> dim(H_AB), ovvero la (spazio di Hilbert) dimensione del confine A-B. Ma dim(H_AB) è il limite superiore dell’informazione che A può scrivere nella memoria. Quindi A non ha la capacità di scrivere altro che un modello grossolano di sé stesso nella memoria. Anche questo modello sarà inferito dalle interazioni con B (poiché H_AB è la fonte di tutti i dati in ingresso) e quindi sarà, come il mio modello dei miei stessi processi interni, un’inferenza da osservazioni di sistemi che A considera simili a se stesso.

La costante di Planck è (secondo la teoria attuale) l'azione minima per definizione. Ha unità di energia x tempo, che sono complementari e quindi non possono essere misurate simultaneamente. Ma se si misura separatamente l'energia e il tempo per un processo, in molte repliche per poter calcolare le medie, si può calcolare una media azione. Questo è quello che ho fatto per il fotorecettore rhodopsina, assumendo un'azione minima (ln2k_B T) invece di misurarla. Infatti l'energia della luce visibile a cui risponde il fotorecettore rhodopsina è vicina a questo numero. Il tempo di risposta è da misurazioni. Quindi posso calcolare l'azione e confrontarla con il valore di hbar. Il valore di hbar nelle unità fondamentali (Planck) è uno; i valori numerici di 1 sec, 1 Joule, 1 metro, ecc., sono derivati da questi valori stabiliti - vedi.

Sì. Esistono scale temporali diverse per i diversi componenti e diverse scale di componente - ad esempio, anche le molecole hanno tempi caratteristici diversi per i cambiamenti di configurazione funzionalmente rilevanti. È davvero un'attività complessa! Organismi complessi e persino cellule singole hanno molte modalità di interazione diverse con scale temporali diverse e compartimenti di implementazione diversi. Possiamo analizzarlo fino a compartimenti che implementano singoli QRF e quindi solo una "lingua". Discuteremo questo nel caso generico a luglio, dopodiché potresti voler porre un'estensione di questa domanda.

Hai ragione, un modello che ignora la semantica non è fattibile. Il sistema deve tenere traccia dei risultati prodotti dai QRF. Ciò richiede (in pratica) uno schema di etichettatura imposto da un componente “meta” che analizza insiemi di risultati utilizzando i propri riferimenti. Di conseguenza, sistemi interessanti hanno una elaborazione gerarchica, con ogni “livello” che effettua l'inferenza attiva sui propri input. Ne esploreremo solo la superficie a luglio.

Sì, A e B possono avere scale temporali diverse e ciascuno interagirà con lo schermo alla propria scala. Quindi Alice nel tuo esempio non smetterà di “scrivere” ma sovrascriverà il proprio ultimo messaggio. Lasciare t_A = t_B rende semplicemente il modello più facile da capire.

Karl Friston ha evidenziato che il limite del FEP classico, il limite della previsione perfetta, corrisponde alla “sincronizzazione generalizzata” tra sistema e ambiente – ciascuno invia messaggi che l'altro può prevedere perfettamente. Questa nozione dipende dal fatto che il sistema e il suo ambiente siano separati e quindi distinti in qualche modo. Nelle formulazioni classiche, sono separati nello spazio tridimensionale ordinario - occupano posizioni diverse. La formulazione quantistica è “priva di sfondo” nel senso che assume l'assenza di un embedding dello spaziotempo – sistema e ambiente non hanno “posizioni diverse” anche se hanno insiemi diversi di gradi di libertà nello spazio Hilbert complessivo (ovvero lo stato). Qui il limite del FEP è la massima entanglement. Ciò non significa che il sistema e il suo ambiente siano “identici” (non lo sono, poiché hanno gradi di libertà diversi) ma significa che il loro stato congiunto |SE> non è separabile, per essere fattorabile, in uno stato del sistema |S> e uno stato dell'ambiente |E>. I loro stati non sono più condizionalmente indipendenti. Questo è distinto dall’equilibrio termico, che significa che hanno la stessa temperatura pur rimanendo separabili e che l'interazione può essere caratterizzata come lo scambio di fluttuazioni termiche, ovvero rumore.

Ritengo che la risposta a tutte le forme generali di questa domanda sia che sia indescrivibile. Alcuni casi specifici in cui si può dimostrare l'indescrivibilità saranno discussi nella sessione di agosto. Questo è chiaro in alcuni casi; ad esempio, “Qual è il modo più efficiente per fare scienza?” è un esempio della tua domanda. L'indescrivibilità ci lascia con la ricerca di buone regole empiriche, che sono oggetto di accesi dibattiti nel caso di come fare scienza. Un ramo della tua domanda è "Come può un sistema (almeno approssimativamente) misurare il proprio VFE?" Quanto sono bravi gli esseri umani, ad esempio, a assegnare probabilità soggettive? Qual è il “senso del determinismo” e come viene implementato? Queste sono domande per la sessione di ottobre.

I nostri modelli incorporano infatti ipotesi sul significato; le usiamo quotidianamente nel discorso. Nella teoria come presentata, un "agente" è semplicemente un sistema fisico che si trova in uno stato articolare separabile con il suo ambiente. Sistemi interessanti hanno un certo livello di memoria di eventi accessibili, cosa che le particelle elementari non possiedono. Quindi "agenzia" è una distribuzione, non una linea netta.