Курс физики

По мере того, как концепция информации приобретает более фундаментальную роль в теории, она становится скорее отправной точкой и, следовательно, неопределенным термином, для которого необходимо предположить интуитивное значение. Можно сказать, что бит — это ответ на один вопрос «да/нет», но это по сути является циркулярным: теперь нужно сказать, что означает «один» и «вопрос». «Неопределенность» также неопределена – определенность и неопределенность в конечном итоге являются чувствами, которые мы испытываем, а не понятиями, которые можно вывести из чего-либо другого.

Хороший вопрос. Надеюсь, следующие два раздела прояснят это. Мы сможем обсудить это подробнее в июле.

Как бы вы измерили эффект такого (гипотетического) сигнала и получили доказательства его существования, или как бы вы измерили сам сигнал, используя что-то другое, кроме человека, в качестве детектора?

Маркоффские одеяла (МО) определяются для классических, причинно-следственных процессов, которые могут быть представлены в виде направленных ациклических графов (НАГ), то есть диаграмм, где состояния связаны односторонними стрелками и нет циклов, что означает отсутствие циркулярной (или обратной во времени) причинности. В этом контексте МО вокруг определенного состояния (или набора состояний) X — это множество состояний, которые посылают стрелки к X («родители» X»), плюс множество состояний, которые получают стрелки от X («дети» X»), а также любые состояния, являющиеся родителями детей X. Следовательно, все причинные входы и выходы из X проходят через состояния МО. Поскольку МО является множеством состояний, оно физически реализуемо. Поскольку оно эффективно кодирует всю информацию, которую X получает от внешнего мира и отправляет, оно информационно реализовано. Мы увидим на июнском занятии, как голографический экран функционирует как МО, даже несмотря на то, что он определен иначе. Надеемся, что ваш второй вопрос будет отвечен к концу этого курса.

Чёрные дыры (ЧД) — это предсказание классической общей теории относительности (ОТО). В ОТО масса — это кривизна, то есть по сути, натяжение в пространстве-времени. ЧД — это область пространства-времени, где кривизна настолько велика, что свет не может вырваться наружу. Если бы пространство-время было двумерным, оно выглядело бы как на этой картинке, которую я получил из Math Stack Exchange. Ось X и Y — это пространство-время, ось Z — это энергия в виде гравитационной потенциальной энергии. Любое, что падает в ЧД, увеличивает массу ЧД и, следовательно, его кривизну. Стандартная астрофизическая модель гласит, что ЧД образуются, когда очень массивные звезды исчерпывают топливо, прекращают излучать энергию и коллапсируют под действием собственной гравитации. Также существует идея о том, что ЧД образуются из анизотропии в ранней Вселенной. Обе эти идеи являются классическими. Наблюдения показывают, что ЧД существуют в центрах галактик, включая нашу собственную. Эти ЧД очень большие, например, размером со всю солнечную систему, поэтому имеют массы, порядков величины превосходящие массу Солнца. Существует огромная литература об этих объектах — начните с страницы Википедии и следуйте ссылкам.

Да – логи делают энтропию аддитивной и гораздо проще об этом думать.

Шрёдингер представил эту идею о «сопротивлении энтропии» в своей книге «Что такое жизнь» (1944). «Оставаться вместе» как идентитная «вещь» требует энергии. Относительно простые, твердые вещи, такие как кристаллы, могут сопротивляться рассыпанию только за счет химической связывающей энергии. Относительно сложные, мягкие вещи, такие как клетки или организмы, должны использовать метаболическую энергию от контролируемых химических реакций. Энергия, которая не хранится в химических связях, излучается обратно в окружающую среду в виде тепла или, согласно определению dQ = dS/T, как энтропия. Следовательно, их называют «диссипативными системами», то есть системами, которые рассеивают энтропию. Эта идея является основой теорий самоорганизации. Все биологию можно рассматривать как изучение самоорганизующихся систем. Дарвиновская приспособленность технически представляет собой вероятность появления генотипа или фенотипа (в зависимости от формулировки) в следующем поколении, поэтому она зависит от успешного рассеивания энтропии, по крайней мере, достаточно долго для размножения.

Добавление действия = конечной энергии в конечном времени не увеличивает число возможных состояний (т.е. не изменяет состояние пространства), а просто меняет распределение вероятностей занятости состояний. Когда мы добавляем энергию, более энергетические состояния имеют большую вероятность быть занятыми. Добавление или удаление возможных состояний (изменение состояния пространства) обычно включает добавление или удаление материи и степеней свободы частиц. Это где черные дыры являются крайним случаем: добавление материи, или даже энергии в виде фотонов, добавляет кривизну, что делает горизонт, за пределами которого свет не может избежать, больше. Это добавляет состояния (т.е. энтропию) к горизонту, который по сути является границей между черной дырой и внешним миром.

Да. Это будет основная тема июле. То, является ли поведение «информативным» или «шумом», зависит от того, кто смотрит и как он это делает. Подумайте о столкновении протона с антипротоном на Большом адронном коллайдере. Если я смотрю с помощью сложного детектора, который измеряет выходные моменты частиц, заряд и спины, я получу много информации для проверки Стандартной модели. Но если я просто измеряю с помощью калориметра, я получаю только тепло, поэтому с моей точки зрения я просто увеличил энтропию системы. Это возвращается к инсайту Больцмана, который заключается в том, что энтропия является мерой количества состояний, которые я не могу различить с помощью измеряемых мной величин.

В каком-то смысле, да. Время перпендикулярно нашим трем пространственным измерениям, и материя и энергия (и мы сами) существуют во времени. Уайк указывает на тесную взаимосвязь между тем, как мы измеряем время, и тем, как мы определяем (или судим), что нечто сохраняет свою идентичность во времени, то есть остается «тем же самым» во времени. Чтобы узнать время по часам, мне нужно убедиться, что я смотрю на тот же самый часы, установленные таким же образом и т.д. Мы углубимся в это в июле и августе.

Да. Энтропия рассматривалась как объективная = независимая от наблюдателя в классической физике, поскольку по сути считалось, что всё было объективным – существовали только галилеевские и затем эйнштейновские понятия о теории относительности для учета этого. Но она всегда зависела с самого начала от того, какие измерения проводились и что знал наблюдатель (в байесовских терминах, какие у наблюдателя были априорные вероятности). Измерение всегда использует канал связи, как признавал Шеннон. Мы можем рассматривать состояния канала как марковскую завесу или границу, как это делает ФЭП – наблюдатель всегда находится с одной стороны этого канала, а наблюдаемая система (черная дыра, идеальный газ, что угодно) – с другой. Если наблюдатель хочет получить информацию и, следовательно, изменить свою неопределенность, ей необходимо иметь память, к которой она может обратиться. Этого нет у фотонов – фотон может закодировать память для меня, но не может закодировать память для себя.

Пыльца продолжает танцевать, потому что она и жидкость встроены в среду с конечной температурой и открыты для термодинамического обмена с этой средой. Она остановится, если вся эта деятельность будет заморожена до абсолютного нуля. Мы можем видеть этот танец, потому что система омывается светом (т.е. энергией), часть которой отражается обратно к нам. Это пример того, как наблюдение требует термодинамического обмена, и почему классическая идея «пассивного наблюдения» на самом деле не имеет смысла. Чтобы получить информацию о пыльце, мы должны проводить наблюдения во времени (например, с помощью видеокамеры) и тратить энергию на запись результатов в память (например, микросхема в видеокамере, которая требует постоянного тока). Это показывает, как мы, как наблюдатели, также должны быть открыты для термодинамического обмена, так же как и все наши лабораторные приборы. В презентации я упростил это, рассматривая только систему и ее окружение (которое в данном случае включает нас, наше оборудование и т.д.). В августе или сентябре мы получим более четкую картину систем с несколькими компонентами (например, нас, оборудование, остальную среду), которые обмениваются классической информацией. На любом уровне детализации, однако, получение и запись информации требует термодинамического обмена.

Философы и историки физики обсуждают этот вопрос; недавний пример это. Мое мнение заключается в том, что он указывает на то, что «классическая реальность», которую должны описывать «законы физики», является наблюдателем-относимой. Стоит прочитать статью Вилера, доступную по адресу

Интерфейс/МБ действительно является каналом. Я не уверен, что вы имеете в виду под тем, «кто работает этим каналом» — Алиса и Боб пишут на нём и читают с него, как мы делаем сейчас с этой страницей вопросов и ответов и интернетом в качестве канала.

Интересное наблюдение. Отношение между QT и временем является активной областью исследований — статьи Ровелли arxiv:1812.03578 и 2010.05734 являются хорошими отправными точками. Ключевая проблема в этом отношении — наблюдатель-относительность энтропии или информации. В этой перспективе dS/dE можно интерпретировать как изменение потока информации к/от наблюдателя (граница информационно симметрична) по мере увеличения/уменьшения энергии, затраченной на получение информации. Рассматривая внутренний часы наблюдателя (систему отсчета времени) как счетчик бит, это связывает относительный поток информации наблюдателя с относительным временем наблюдателя».

Здесь «локально» означает «на некоторой границе». QT — это глобально детерминированная теория, то есть любая изолированная система эволюционирует унитарно. Изолированные системы по определению неуловимы; это абстракции, используемые для того, чтобы получить теорию на старт. Если мы рассмотрим какого-то наблюдателя (Алису) и «все остальное» (не-Алиса), то совместная система из этих двух является изолированной по определению. Алиса не наблюдает эту совместную систему; она наблюдает не-Алису (обычно называемую Бобом). Представьте себе границу между Алисой и Бобом как массив кубитов, как на слайде 16 презентации. Алиса и Боб взаимодействуют путем подготовки и измерения этих кубитов. Мы можем рассматривать кубиты как спины, а подготовку и измерение — как использование оператора z-спина s_z. Ось z — это «вверх против вниз» направление. Локальный свободный выбор — это свобода Алисы и Боба каждый выбирать свою собственную ось z совершенно независимо друг от друга. Если у них нет этой свободы, они запутаны. Мы обсудим это более подробно на сессии в июле.

Хороший вопрос, который указывает на активную область с долгой историей, восходящую как минимум к Лапласу. «Эмпирическая» или «частотная» идея вероятности обычно считается «объективной» в смысле независимости от наблюдателя. «Инференциальная» или «байесовская» (см. ) идея вероятности является «субъективной» или наблюдатель-специфичной. Эта перспектива хорошо работает с наблюдательно-зависимыми концепциями квантовых состояний и операций; см. работы Криса Фухаса, arxiv:1003.5209 или Дэвида Меррина arxiv:1809.01639 для хороших введений в этот спор (о обеих сторонах байесовской). Я всегда придерживаюсь этих субъективных чтений энтропии, информации, измерения или действия. Они зависят от того, как агент взаимодействует с миром, то есть от каковых систем отсчета у него имеются и как он их использует. Вы правы, что называете это «качеством» генеративной модели агента. Chat-GPT – хороший пример. В июле сессия будет посвящена этим вопросам о системах отсчета, используемых для действия и измерения, а также о том, как они определяют то, какие данные могут быть сохранены в памяти и впоследствии извлечены.

Это приятная связь с мерами энтропии в ЭЭГ – спасибо, что указали на это. Как обсуждалось в контексте предыдущих вопросов, энтропия и, следовательно, неопределенность — это наблюдатель-относительные понятия. Всегда возникает вопрос «Чья неопределённость?». Если Алиса измеряет ЭЭГ, то переменный сигнал занимает больше частотных состояний, чем постоянный сигнал, и, следовательно, имеет более высокую энтропию для Алисы. Это независимо от того, что частота сигнала говорит Алисе об энергии и, следовательно, об энтропии (dE = TdS) системы, которую она измеряет. То, как Алиса воспринимает изменение сигнала как «шум» или как информацию, зависит от возможностей измерения и априорных знаний Алисы — если она ожидает постоянный сигнал, но измеряет переменный, с некоторыми приятными, например, гауссовыми структурами в изменении, она может считать это изменение «шумом» вокруг ее ожидаемого постоянного значения. Но если она ожидает изменения — например, она ищет фазово-кодированное сообщение в сигнале — изменение больше не является шумом, а то, что она ищет.

Хороший вопрос, который поднимает разницу между теориями и их использованием. MB определяется в причинной (направленной) сети. Можно нарисовать замкнутую границу где угодно в такой сети и определить MB как множество состояний, в которых перекрещиваются входящие или исходящие стрелки, плюс любые еще не учтенные состояния, имеющие стрелки к состояниям с входящими стрелками пересечения границы. Если вы выберете узел, вы можете определить последовательность все больших и больших MB вокруг этого узла, каждое из которых содержит все состояния более мелких MB вокруг этого узла. В пределе это приводит к границе всей сети, за пределами которой больше нет узлов, поэтому процесс останавливается. S-матрица по сути принимает противоположный подход, начиная с идеальных состояний "свободной частицы" в + и - бесконечности в пространстве и времени от некоторой "центра рассеяния", где происходит взаимодействие. S-матрица — это оператор S: |in> → |out>. Эта формулировка по сути предполагает, что "никто не смотрит" во время самого взаимодействия, которое происходит "быстро" по сравнению с процессами (которые не представлены S-матрицей), которые представляют собой подготовку начального состояния и измерение конечного состояния. Явная причинная сеть классической картины заменяется тем, что "все, что явно не запрещено, является обязательным" (М. Гелл-Ману из Т. Х. Уайта) со стандартным представлением — иерархией все более сложных диаграмм Фейнмана. Другая ключевая разница — это унитарность и, следовательно, обратимость во времени: все диаграммы Фейнмана также работают с перевернутыми стрелками.

Если «пропускная способность» определяется путем подсчета входящих и исходящих стрелок, ответ — нет: узлы могут иметь высокую степень входящих связей и низкую степень исходящих связей или наоборот. Более тонкие метрики, например, перенос энтропии ( ), также можно определить. Самый общий способ задать вопрос заключается в терминах сохранения энергии, в этом случае ответ будет утвердительным, если внутри MB нет источников или стоков. Источник илисток — это по сути сингулярность — узел, где энергия изменяется скачкообразно, поэтому можно требовать причинно-следственных сетей без сингулярностей. Это место, где квантовая теория гораздо проще — голографические границы по определению информационно симметричны. Использование информации двумя сторонами границы в интересном для них виде зависит от их вычислительных возможностей и, следовательно, не всегда симметрично.

HP — это утверждение о том, что взаимодействия между конечными системами имеют не только конечное число собственных значений, но и конечно закодируемые собственные значения. Количественно, оно устанавливает верхний предел энтропии, связанной с границей, S ≤ A/4, где A – площадь в планковских единицах, равенство достигается только (по определению) для черных дыр. Таким образом, HP дает вам число только для БК, например, позволяет связать энтропию с массой через R = 2M. HP также является основой для голографических дуальностей типа AdS/CFT, которые фактически позволяют изменить базис, в котором проводится расчет. Существует огромная литература о применении AdS/CFT.

В том, что вы цитируете, я использую слово «наука» очень широко, по сути, как синоним активного инференса: «наука» (в этом употреблении) — это «практика» исследования мира с целью получения от него новой информации. Я подозреваю, что Джон К. в том, что вы его цитируете, использовал «науку» в более узком смысле, который отличает ее от других стратегий взаимодействия с миром, как вы в вашем вопросе #3. В моем широком употреблении все стратегии синхронизации являются вариантами или реализациями активного инференса, поэтому они все «наука». Вопрос об эффективности также можно задать с разных точек зрения. С точки зрения активного инференса эффективльная процедура — это та, которая использует минимальную энергию для построения GM с хорошей предсказательной силой. Частью этой стратегии может быть формирование среды, чтобы сделать ее более предсказуемой. Но эта стратегия вполне может зайти в локальные минимумы, где среда выглядит более предсказуемо в краткосрочной перспективе, но на самом деле менее предсказуема в долгосрочной».

Я думаю, что вы здесь указываете на фундаментальный условный характер определений QRF. Я могу сказать, что идет внешний ход времени, только потому, что у меня есть внутренний QRF, поэтому мое использование внешнего QRF, даже с аттосекундным разрешением светового часов, зависит от моего внутреннего QRF. Ничего я не могу измерить своими собственными тактами (например, ЭЭГ или нейрозапись), чего бы это не зависело (логически и физически) от самого внутреннего часов, который я пытаюсь измерить. Существует более широкая проблема, к которой это относится: никакая система не может обратить вспять себя. A может быть отделен от B только в том случае, если dim(A), dim(B) >> dim(H_AB), что является (гильбертовым пространством) измерением границы AB. Но dim(H_AB) является верхним пределом информации, которую может записать A в память. Поэтому у A нет возможности записать ничего, кроме грубого моделирования себя в памяти. Даже эта модель будет выведены из взаимодействия с B (поскольку H_AB является источником всех входящих данных) и, следовательно, будет похожа на мой образ собственных внутренних процессов, вывод, основанный на наблюдениях систем, которые A считает похожими на него.

Постоянная Планка — (в современной теории) минимальное действие по определению. У неё единицы энергии * времени, которые комплементарны и не могут быть измерены одновременно. Но если отдельно измерить энергию и время для какого-либо процесса, выполняя множество повторов, чтобы рассчитать средние значения, можно вычислить среднее действие. Это то, что я сделал для родопсина, предполагая минимальную (ln2k_B T) энергию вместо измерения её. Фактически энергия видимого света, на которую реагирует родопсин, близка к этому числу. Время отклика получается из измерений. Следовательно, я могу рассчитать действие и сравнить его со значением hbar. Значение hbar в фундаментальных (Планковских) единицах равно одному; числовые значения 1 секунды, 1 джоуля, 1 метра и т.д. выводятся из этих установленных значений — см.».

Да. Для разных компонентов существуют разные временные масштабы, а также разные масштабы компонентов — например, даже разные молекулы имеют разные характерные времена для функционально-релевантных изменений конфигурации. Это действительно сложная задача! Сложные организмы и даже отдельные клетки имеют множество различных взаимодействующих модальностей с разными временными масштабами и различными областями реализации. Мы можем проанализировать это до отделений, реализующих отдельные QRF, и, следовательно, только один «язык». Мы обсудим это в общем случае в июле, после чего вы можете захотеть задать вопрос о расширении этой темы.

Вы правы, модель, игнорирующая семантику, нежизнеспособна. Система должна отслеживать, какие результаты QRF производятся ею. Это требует (по сути) схемы маркировки, наложенной каким-то “мета” компонентом, анализирующим наборы результатов с использованием собственных рамок отсчета. Следовательно, интересные системы имеют иерархическую обработку, при которой каждый “слой” выполняет активное инференсинг над своими входными данными. Мы коснемся этой темы в июле.

Да, у A и B могут быть разные временные масштабы, и каждый будет взаимодействовать с экраном на своем масштабе. Поэтому Алиса в вашем примере не перестанет “писать”, а перезапишет свое последнее сообщение. Установка t_A = t_B просто упрощает понимание модели.

Карл Фристон указал, что предел классической FEP, предел совершенного предсказания, соответствует “обобщенной синхронизации” между системой и окружающей средой — каждая отправляет сообщения, которые другая может идеально предсказывать. Это понятие зависит от того, что система и ее окружение разделены и, следовательно, каким-то образом различимы. В классических формулировках они разделены в обычном 3d пространстве — они находятся в разных местах. Квантовая формулировка “без фона”, то есть предполагает отсутствие вложения в пространство-время — система и окружение не имеют “разных мест”, хотя у них разные наборы степеней свободы в общей гильбертовом (т.е. состоянии) пространстве. Здесь предел FEP — максимальная запутанность. Это не означает, что система и ее окружение являются “одинаковыми” (они не являются, поскольку у них разные степени свободы). Это означает, что их совместное состояние |SE> не является разложимым на состояние системы |S> и состояние окружающей среды |E>. Их состояния больше не условно независимы. Это отличается от теплового равновесия, которое означает, что они имеют одинаковую температуру, сохраняя при этом разложимость, и что их взаимодействие можно охарактеризовать как обмен тепловыми флуктуациями, т.е. шумом.

Я подозреваю, что ответ на все общие формы этого вопроса заключается в том, что он неразрешим. Некоторые конкретные случаи, в которых можно доказать неразрешимость, будут обсуждаться на августовской сессии. Это очевидно в некоторых случаях; например, «Какой наиболее эффективный способ ведения науки?» — это пример вашего вопроса. Неразрешимость оставляет нас с попыткой найти хорошие эвристики, которые ожесточенно обсуждаются в случае того, как вести науку. Это побочный вопрос: «Как система (по крайней мере, приблизительно) может измерять свое VFE?» Насколько хорошо люди, например, способны присваивать субъективные вероятности? Что такое «чувство уверенности» и как оно реализуется? Эти вопросы будут обсуждаться на октябрьской сессии.

Наши модели действительно включают гипотезы о значении; мы используем их ежедневно в разговоре. В представленной теории «агент» — это просто физическая система, находящаяся в разделяемом соединенном состоянии с окружающей средой. Интересные системы имеют некоторый уровень доступной памяти событий, которой не хватает элементарным частицам. Следовательно, «воздействие» является распределением, а не четкой границей.